整数乘法运算定律推广到分数

师哈哈达人

教学内容：《整数乘法运算定律推广到分数》义务教育课程标准实验教科书，六年级，数学 第二单元第三节。
教材分析：
    1、已经学习好了分数乘法计算的基础上，把整数乘法运算定律对分数同样适用。
     2、充分利用知识间的内在联系，向学生提供充分从事数学活动的机会,让学生在自主探索，合作交流的过程中得到发展。
学情分析：
    1、初步认识数学与人类生活的密切联系，对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造
     2、在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
教学目标：
    1、让学生在自主探究，合作交流中，认识到整数乘法运算定律对分数乘法同样适用，并能应用运算定律对一些分数计算采用简便算法。
    2、引导学生经历猜想，验证等教学活动过程，发展其合情推理的能力，同时提高计算的正确率。
    3、对学生进行辨证唯物主义的启蒙教育。
教学理念：
    1、应用运算定律培养学生进行观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能阐述自己的观点
    2、在教学理念下，具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方向都能得到充分发展。教学重难：培养学生灵活应用运算定律进行简便计算的能力。
教学难点：提高计算的正确率，结合相关内容，渗透“事物之间的普遍联系”的观点。
教学过程：
一、复习引入
1、用字母表示乘法的运算定律（指名回答，集体核对）
2、用简便方法计算下面各题
① 2.5×98×0.4  ② 1.25×2.5×8×4  ③ (8+0.8)×12.5
学生独立练习，指名说说计算时应用了什么定律。
二、探究新知
1、创设情境，质疑猜想
提问：整数乘法运算定律可以推广到小数乘法，那能否推广到分数乘法呢？
猜想：让学生自由发表自己的观点进行猜想。
2、合作学习，展开验证
小组活动：用1/2、1/3、1/5这三个分数，自行设计验证方案。
汇报交流，乘法交换律
因为1/2×1/3=1/6，1/3×1/2=1/6所以1/2×1/3=1/3×1/2我们小组认为乘法交换律在分数中同样适用，同理得出乘法的结合律和分配律在分数中同样适用。
3、实践新知，应用提高
独立尝试：教师出示例5，例6，要求学生适用计算定律，用简便方法进行计算。
小组交流：学生分4人小组交流各自的计算
讨论：①计算中应用了什么定律？
      ②这样算，简便在哪？
例6  3/5×1/6×5
     =3/5×5×1/6（应用了乘法交换律，35和5可直接约分）
     =1/2
     （1/10+1/4）×4
     =1/10×4+1/4×4（应用了乘法分配律）
     =2/5+1
     =7/5
小结方法：两题都用了乘法的运算定律，使计算简便
三、巩固练习
1、书上第14页做一做（说用了什么运算定律，写出主要的简便过程）
2、练习三节9题
3、开放练习：在（ ）中填上适当的数，使计算简便。
①5/9×2/3+5/9×（  ）   ②（1/5+（ ））×（ ）
四、作业：练习三的第6题

整数乘法运算定律推广到分数