等差数列
教材：（一）目的：要求学生掌握等差数列的意义，通项公式及等差中项的有关概念、计算公式，并能用来解决有关问题。过程：一、引导观察数列：4，5，6，7，8，9，10，…… 3，0，-3，-6，…… ， ， ， ，…… 12，9，6，3，…… 特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数 — “等差”二、得出等差数列的定义： 注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。1．名称： 首项 公差 2．若 则该数列为常数列3．寻求等差数列的通项公式： 由此归纳为 当 时（成立） 注意:1° 等差数列的通项公式是关于 的一次函数 2° 如果通项公式是关于 的一次函数，则该数列成ap 证明：若 它是以 为首项， 为公差的ap。 3° 公式中若则数列递增，则数列递减4° 图象： 一条直线上的一群孤立点三、例题： 注意在 中 ， ， ， 四数中已知三个可以求 出另一个。例一 （见教材）例二 （见教材） 四、关于等差中项： 如果 成等差数列则 证明：设公差为 ，则 ∴ 例四《教学与测试》p77 例一：在-1与7之间顺次插入三个数 使这五个数成ap，求此数列。五、小结：等差数列的定义、通项公式、等差中项六、作业： [*]等差数列
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