《多边形的内角和与外角和》PPT
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《多边形的内角和与外角和》PPT
第一部分内容：猜想一下
小明有一个设想：
2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？
学习目标：
1、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念。
2、探索求多边形的内角和，外角和的方法
3、会应用多边形内角和与外角和公式解决问题
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多边形的内角和与外角和PPT，第二部分内容：多 边 形
平面上，由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
对角线：连接多边形不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
探索研究
利用三角形知识探索四边形内角和等于多少度？你能想到几种办法？
活动计划
1 .四人小组合作，在纸上完成四边形的分割．
2 . 探究不同的分割方式所得到的四边形内角和．
注意事项
1 . 用直尺作图，分割线条用虚线“----”表示．
2 . 尽可能多地想出不同的方法求其内角和．
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多边形的内角和与外角和PPT，第三部分内容：多边形的内角和
n边形的内角和等于（n-2）×180°（n≥3）
n边形一个顶点出发可引（n-3）条对角线
则n个顶点的n边形共有n(n-3)/2 条对角线
例：求十五边形内角和的度数。
解：（n-2）×1800
=（15-2)×1800= 23400
答：十五边形的内角和是23400
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巩固练习一：
1、七边形内角和为（ ）
2、十七边形内角和为（ ）
3、八边形内角和为（ ）
巩固练习二：
1、多边形内角和为1260°则它是（ ）边形。
2、多边形内角和为1800°则它是（ ）边形。
巩固练习三：
1、十边形的对角线有（ ）条。
2、n（n≥3）边形从一个顶点出发有（ ）条对角线。
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多边形的内角和与外角和PPT，第四部分内容：多边形的外角和
多边形的外角和等于360°
例：已知一个多边形，它的内角和与外角和相等。请说明这个多边形是几边形。
解：设多边形的边数为n，则它的内角和等于(n-2)×180°，外角和等于360 °.由(n-2)×180°= 360 °，解得n=4.所以这个多边形是四边形。
例：如图，小亮从点O处出发，前进5m后向右转20°，在前进5m后又向右转20°，这样走n次恰好回到点O处。
（1）小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度？内角和是多少度？
（2）小亮走出的这个n边形的周长是多少？
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多边形的内角和与外角和PPT，第五部分内容：学以致用
1、小明有一个设想：
2008年奥运会在北京召开，要是能设计一个内角和是2008°的多边形花坛该多有意义啊！小明的这个想法能实现吗？
2、如图所示的模板,按规定AB,CD的延长线相交成80°的角, 因交点不在板上, 不便测量，质检员测得∠BAE=122°，∠DCF=155°. 如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么?
课堂检测:
1、十边形的内角和等于_______。
2、一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为______边形。
3、内角和为1440°的多边形是______。
4、内角和等于外角和的多边形是______边形。
5、五边形ABCDE中，若∠A = ∠D = 90°，∠B:∠C :∠E = 3:8:7，求∠B,∠C ,∠E的度数。
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