第二单元 分数混合运算
第二单元 分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算。2、解决问题 （1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”。②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式。③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程。④解答方程。（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1” 的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答。3、要记住以下的解方程定律：加数 +加数 = 和 ； 加数 = 和–另一个加数。被减数–减数 = 差； 被减数=差+减数；
减数=被减数–差。因数×因数 = 积； 因数 = 积÷另一个因数。被除数÷除数 = 商； 被除数=商×除数；
除数=被除数÷商。4、方程形如：（1）X﹢a=b X=b－a （2）X－a=b X=b+a（3）a－X=b X=a－b （4）aX=b X=b÷a（5）X÷a=b X=a×b （6）a÷X=b X=a÷b（7）aX﹢b=c X=(c－b)÷a （8）aX－b=c X=（c﹢b）÷a（9）a—bX=c X=(a—c)÷b (10)aX＋bX=c X=c÷(a＋b)(11)aX—bX=c X=c÷(a—b) (12)aX＋b=cX＋dX=(d—b)÷(a—c)5、绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用除法。这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。(二)一种量比另一种量多几分之几。(三)一种量比另一种量少几分之几。绘制时关键处理好量与量之间的关系，在审题确定单位“1”的量。绘制步骤：①首先用线段表示出这个单位“1”的量，画在最上面，用直尺画。②分率的分母是几就把单位“1”的量平均分成几份，用直尺画出平均的等分。标出相关的量。③再绘制与单位“1”有关的量，根据实际是上面的三种关系中的哪一种再画。标出相关的量。④问题所求要标出“？”号和单位。
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